1. 负整数的二进制怎样表示
- 二进制使用最高位表示符号位，用 1 表示负数，用 0 表示正数
- 但负数表示不是简单地将最高位变为 1。负数的二进制表示就是对应的正数的补码
- 补码 = 原码取反 + 1
2. 给定一个负数的二进制表示，怎样知道它的十进制。试写出 10010010 的十进制表示
- 可以采用相同的补码运算，类似于十进制中的负负得正
- 对于
10010010。首先得到正数：对10010010做补码运算。首先取反，变为01101101；然后加 1，变为01101110 - 其次转换为十进制：
01101110的十进制值为 110，所以原值就是 -110
3. 负整数的二进制为什么采用对应正数的补码这种奇怪的表示形式
- 因为计算机只能做加法，1 - 1 其实就是 1 + （-1）
- 只有这种形式，计算机才能实现正确的加减法。如果用原码表示，计算结果是不对的
- 虽然看上去比较奇怪和难以理解，但这种表示其实是非常严谨和正确的
4. 为什么正数的运算结果可能出现负数
- 当计算结果超出表示范围的时候，最高位往往是 1，然后就会被看做负数
5. Java 中怎样表示二进制位或二进制常量
- Java 7 之前不支持直接写二进制常量。比如，想写二进制形式的 11001，Java 7 之前不能直接写，可以在前面补 0，补足 8 位，为 00011001，然后用 16 进制表示，即 0x19
- Java 7 开始支持二进制常量，在前面加
0b或0B即可。比如：int a = 0b11001;
6. Java 中位运算都有哪些
- 移位运算：
- 左移：操作符为
<< - 无符号右移：操作符为
>>> - 有符号右移：操作符为
>>
- 左移：操作符为
- 逻辑运算：
- 按位与：
& - 按位或：
| - 按位取反：
~ - 按位异或：
^
- 按位与：
7. 计算机中很多数不能精确表示和计算的原因是
- 本质原因是计算机根本就不能精确地表示很多数
- 计算机的底层是二进制，而二进制只能表示那些可以表述为 2 的多少次方和的数，所以很多数只能无限接近但不能精确表示
8. 为什么计算机中不能用我们熟悉的十进制
- 计算机的底层使用的电子元器件只能表示为两个状态，通常是低压和高压，对应 0 和 1，使用二进制容易基于这些电子元器件构建硬件设备和进行运算
- 如果非要使用十进制，则这些硬件就会复杂很多，并且效率低下
9. 下面的代码：System.out.println(0.1f + 0.1f); 和 System.out.println(0.1f * 0.1f); 为什么小数的加法结果正确而乘法却不精确
- 第一行输出 0.2，第二行输出 0.010000001。0.2 看似是准确的，其实这只是 Java 语言给我们造成的假象
- 真实计算结果其实也是不精确的，但是由于结果和 0.2 足够接近，在输出的时候，Java 选择输出 0.2 这个看上去非常精简的数字，而不是一个中间有很多 0 的小数
- 在误差足够小的时候，结果看上去是精确的，但不精确其实才是常态
10. 实际开发中，面对计算不精确的情况，作为开发者如何解决这个问题
- 大部分情况下，我们不需要那么高的精度，可以四舍五入，或者在输出的时候只保留固定个数的小数位
- 如果真的需要比较高的精度，有两种方法：
- 一种方法是将小数转化为整数进行运算，运算结果再转化为小数
- 另一种方法是使用十进制的数据类型，这个并没有统一的规范。在 Java 中是
BigDecimal，运算更准确，但效率比较低
11. 怎么理解浮点数
- 浮点数其实就是小数，但在概念上比小数更加严谨
- 这是因为小数的二进制表示中，表示那个小数点的时候，点不是固定的，而是浮动的
12. 十进制有科学计数法，二进制怎样表示小数
- 和十进制的科学计数法类似：
m *(2 ^ e)。m称为尾数，e称为指数
13. NaN 什么意思
- 几乎所有的硬件和编程语言表示小数的二进制格式都是一样的。这种格式是一个标准，叫做 IEEE 754 标准，它定义了两种格式，一种是 32 位的，对应于 Java 的
float，一种是 64 位的，对应于 Java 的double - 在两种格式中，除了表示正常的数，IEEE 754 标准还规定了一些特殊的二进制形式表示一些特殊的值，比如负无穷、正无穷、0、
NaN NaN表示非数值，比如 0 乘以无穷大